Calcul littéral
Remplacer une lettre par un nombre, et calculer la valeur de l'expression.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Un nombre qu’on ne connaît pas
Une lettre n’est pas l’abréviation d’un mot, ni une case à remplir. C’est un nombre qu’on ne connaît pas.
Jusqu’ici, pour calculer, tu connaissais tous les nombres. Maintenant, tu vas calculer avec un nombre inconnu.
À quoi ça sert
Un stylo coûte 2 euros. Trois stylos coûtent 6 euros, dix stylos 20 euros. Pour n stylos, tu paies 2 n euros.
Cette écriture donne le prix pour n’importe quel nombre de stylos. Pour 100 stylos, remplace n par 100 : 2 fois 100, 200 euros.
Deux habitudes d’écriture
Devant une lettre, on n’écrit pas le signe fois : 3 fois x s’écrit 3 x.
Et 1 x s’écrit x.
C’est seulement pour écrire plus vite. Au moment de calculer, le signe fois revient.
Deux pièges avec une lettre
Lire une lettre, c’est là que presque tout le monde se trompe. Premier piège : lire 3 x comme on lit « 3 pommes ». Or x est un nombre. 3x, c’est 3 fois ce nombre.
Second piège : donner une valeur à la lettre pour pouvoir calculer, souvent 1. Si l’énoncé ne donne pas sa valeur, garde la lettre.
À retenir
- Une lettre est un nombre inconnu. On calcule quand même avec elle.
- Avec une lettre, une seule écriture sert pour tous les nombres.
- 3x veut dire 3 fois x : devant une lettre, le signe fois ne s’écrit pas.
- Si l’énoncé ne donne pas la valeur de la lettre, n’en invente pas.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule la valeur de 8 x plus 11 quand x égale 9.
Voir la correction
Remplace x par sa valeur, et remets le signe fois caché : 8 fois 9 plus 11.
Multiplie d’abord, puis ajoute : 72 plus 11 égale 83.
Ce que ça ouvre ensuite
- Réduire une expression (5e)
- Développer et factoriser (5e)
- Équations simples (5e)
- Dépendance et fonctions (5e)
- Proportionnalité et graphiques (4e)
- Variables et tests (4e)
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
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