Canopée Toutes les notions de quatrième

Proportionnalité et graphiques

Reconnaître la proportionnalité sur un graphique : une droite par l’origine.

Avant celle-ci

Cette notion s'appuie sur 3 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.

Échelles, vitesses, recettes : une seule idée

Une échelle de carte, une vitesse, un pourcentage, une recette : tout ça, c’est de la proportionnalité. À chaque fois, on passe d’une quantité à l’autre en multipliant par le même nombre.

Ce nombre s’appelle le coefficient. Quand tu sais le trouver, tu sais faire les quatre.

Le coefficient a une unité

Si 4 kg coûtent 12 euros, le coefficient vaut 12 divisé par 4 égale 3. Ce 3 est un prix : 3 euros par kilo.

L’unité sert à vérifier. Des pommes à 0,25 euro le kilo ? Aucun marchand ne les vend à ce prix : refais le calcul.

Et le produit en croix ?

Le produit en croix donne toujours le bon résultat. Mais il cache ce que tu calcules, et on s’y perd dès que le tableau change de forme.

Commence par le coefficient. Garde le produit en croix pour les cas où le coefficient ne tombe pas juste.

Les deux pièges du coefficient

Premier piège : diviser à l’envers. Pour 4 kg à 12 euros, 4 divisé par 12 donne des kilos par euro. Toi, tu cherches des euros par kilo. Dis-le à voix haute avant de diviser.

Second piège : ajouter au lieu de multiplier. De 4 kg à 8 kg, le prix ne passe pas de 12 à 16 euros. Deux fois plus de kilos, deux fois plus cher : 24 euros.

À retenir

  • Échelle, vitesse, pourcentage, recette : on multiplie toujours par le même nombre.
  • Le coefficient a une unité, par exemple des euros par kilo. Dis-la pour vérifier.
  • Deux fois plus de kilos, deux fois plus cher : on multiplie, on n’ajoute pas.
  • D’abord le coefficient. Le produit en croix quand il ne tombe pas juste.

Un exercice, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

8 kg de pommes coûtent 88 euros. Combien coûtent 11 kg, en euros ?

Voir la correction

D’abord le prix d’un kilo : 88 divisé par 8 égale 11 euros le kilo.

Puis on multiplie par le nombre de kilos demandé : 11 fois 11 égale 121 euros.

Ce que ça ouvre ensuite

Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.

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