Réduire une expression
Réduire 3x + 5 + 2x, et ne pas mélanger ce qui n'est pas de même nature.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Calcul littéral (5e)
Pas besoin de savoir combien vaut x
Regarde 3 x plus 5 x. Tu ne sais pas combien vaut x, et tu n’en as pas besoin.
Trois x et cinq x, ça fait huit x. Comme trois pommes et cinq pommes font huit pommes. Pour les compter, tu n’as pas besoin de savoir combien pèse une pomme.
Deux sortes qu’on ne mélange pas
Dans 3 x plus 7 plus 5 x moins 2, il y a deux sortes de choses : des x, et des nombres seuls.
On compte chaque sorte à part. D’abord les x : 3 x plus 5 x égale 8 x. Puis les nombres : 7 moins 2 égale 5. On obtient 8 x plus 5. C’est l’expression réduite.
Un x et un nombre seul ne se regroupent pas
Ajouter un x et un nombre seul, c’est là que presque tout le monde se trompe. Par exemple, on voit 8 x plus 5 et on écrit 13x. Rien dans l’écriture ne sépare les deux sortes. C’est à toi de les repérer.
Pour vérifier, remplace x par 10 dans l’expression de départ, puis dans ta réponse. Tu dois trouver deux fois le même nombre. Sinon, reprends ta réduction.
À retenir
- Réduire n’est pas résoudre : on ne cherche pas combien vaut la lettre.
- Les x vont avec les x, les nombres seuls avec les nombres seuls.
- Pour vérifier, remplace la lettre par un même nombre dans les deux écritures.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Réduis cette expression, puis écris le nombre placé devant le x : 8 x plus 9 plus 8 x moins 8
Voir la correction
D’abord les x : 8 x plus 8 x égale 16 x.
Puis les nombres seuls : 9 moins 8 égale 1. On obtient 16 x plus 1, donc le nombre devant le x est 16.
Exercice 2
Quelle est l’écriture réduite de cette expression ? 7 x plus 3 plus 3 x moins 4
Voir la correction
Les x vont ensemble, les nombres seuls aussi. Les deux sortes restent côte à côte : 10 x moins 1.
Le résultat garde donc deux morceaux. Il ne devient un seul nombre que si les x s’annulent.
Ce que ça ouvre ensuite
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