Priorités opératoires
Calculer dans le bon ordre, et voir quand les parenthèses changent tout.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Multiplication (6e)
- Addition et soustraction (6e)
Une expression, un seul résultat
Jusqu’ici, tu posais une opération, puis une autre. Une expression comme 2 plus 3 fois 4 en mélange plusieurs d’un coup.
Le danger est là : si tu calcules de gauche à droite, tu trouves 20. Mais le bon résultat est 14. Une expression a un seul résultat, et un seul ordre le donne.
La règle : la multiplication passe avant
La multiplication et la division passent toujours avant l’addition et la soustraction. Tu calcules d’abord les multiplications, puis tu additionnes ce qu’il reste.
Dans 2 plus 3 fois 4, tu fais d’abord 3 fois 4 égale 12, puis 2 plus 12 égale 14.
Voici où presque tout le monde se trompe
L’erreur n’a rien d’une étourderie : lire de gauche à droite est le réflexe de toute ta scolarité.
Sur 2 plus 3 fois 4, ce réflexe fait 2 plus 3 égale 5 puis 5 fois 4 égale 20. C’est cohérent, et pourtant faux : la multiplication devait passer avant.
Les parenthèses passent avant tout
Une paire de parenthèses renverse la règle : ce qu’elles entourent se calcule en premier, avant même la multiplication.
C’est pour ça que ouvre parenthèse 2 plus 3 ferme parenthèse, fois 4 fait 20, alors que 2 plus 3 fois 4 fait 14. Les mêmes nombres, un ordre imposé par les parenthèses.
À retenir
- Multiplication et division d’abord, addition et soustraction ensuite.
- Jamais de gauche à droite quand il y a une multiplication au milieu.
- Les parenthèses passent avant tout : leur contenu se calcule en premier.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule cette expression : 8 plus 8 fois 7
Voir la correction
La multiplication passe avant l’addition.
8 fois 7 égale 56, puis 8 plus 56 égale 64.
Exercice 2
Calcule cette expression : 8 fois 3 plus 2 fois 5
Voir la correction
Les deux multiplications passent avant l’addition.
8 fois 3 égale 24 et 2 fois 5 égale 10, puis 24 plus 10 égale 34.
Ce que ça ouvre ensuite
- Calcul littéral (5e)
- Développer et factoriser (5e)
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.