Priorités opératoires
Calculer dans le bon ordre, et voir quand les parenthèses changent tout.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Multiplication (6e)
- Addition et soustraction (6e)
Une expression, un seul résultat
Jusqu’ici, tu posais une opération, puis une autre. Une expression comme 2 plus 3 fois 4 en mélange plusieurs d’un coup.
De gauche à droite, tu trouves 20. Pourtant, le résultat est 14. Une expression n’a qu’un résultat. Pour que tout le monde trouve le même, on suit une règle d’ordre.
La multiplication passe avant
La multiplication et la division passent toujours avant l’addition et la soustraction. Tu fais d’abord les multiplications, puis les additions.
Dans 2 plus 3 fois 4, tu fais d’abord 3 fois 4 égale 12, puis 2 plus 12 égale 14.
Pourquoi on trouve 20
Calculer de gauche à droite, c’est là que presque tout le monde se trompe.
Sur 2 plus 3 fois 4, ce réflexe fait 2 plus 3 égale 5 puis 5 fois 4 égale 20. Les deux calculs sont justes, mais pas dans le bon ordre : la multiplication devait passer en premier.
Ce réflexe vient de la lecture : une phrase se lit de gauche à droite.
Les parenthèses passent avant tout
Les parenthèses changent l’ordre. Ce qu’elles entourent se calcule en premier, même avant une multiplication.
C’est pour ça que ouvre parenthèse 2 plus 3 ferme parenthèse, fois 4 fait 20, alors que 2 plus 3 fois 4 fait 14, avec les mêmes nombres.
À retenir
- Multiplication et division d’abord, addition et soustraction ensuite.
- 2 plus 3 fois 4 fait 14, et non 20.
- Ce qui est entre parenthèses se calcule en premier.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule cette expression : 8 plus 8 fois 7
Voir la correction
La multiplication passe avant l’addition.
8 fois 7 égale 56, puis 8 plus 56 égale 64.
Exercice 2
Calcule cette expression : 8 fois 3 plus 2 fois 5
Voir la correction
Les deux multiplications passent avant l’addition.
8 fois 3 égale 24 et 2 fois 5 égale 10, puis 24 plus 10 égale 34.
Ce que ça ouvre ensuite
- Calcul littéral (5e)
- Développer et factoriser (5e)
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