Équations simples
Trouver le nombre caché d'une égalité, en remontant chaque opération à l'envers.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Un programme de calcul
Je choisis un nombre. Je le multiplie par 3, puis j’ajoute 5. J’obtiens 20. Quel était le nombre de départ ?
Chercher au hasard prend du temps. Faire le calcul à l’envers marche à tous les coups.
Le calcul à l’envers
À l’endroit, on multiplie par 3, puis on ajoute 5. À l’envers, on retire 5, puis on divise par 3. Chaque opération change, et l’ordre aussi.
20 moins 5 égale 15, puis 15 divisé par 3 égale 5. Le nombre caché est 5.
Vérifier ta réponse
Refais le calcul à l’endroit avec ta réponse. 5 fois 3 plus 5 égale 20. Tu retrouves 20, donc c’est juste.
Si tu ne retrouves pas le nombre de l’énoncé, reprends le calcul à l’envers.
Quand la méthode ne suffit plus
Cette méthode marche quand le nombre caché n’apparaît qu’UNE SEULE fois.
S’il apparaît des deux côtés du signe égal, il n’y a plus un seul chemin à remonter. Ta méthode reste juste, mais elle ne s’applique plus. Tu en verras une autre en quatrième.
À retenir
- Pour retrouver un nombre caché, fais le calcul à l’envers.
- Commence par défaire la dernière opération.
- À l’envers, ajouter devient retirer et multiplier devient diviser.
- Vérifie en refaisant le calcul à l’endroit avec ta réponse.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Je choisis un nombre, je le multiplie par 8, puis j’ajoute 11. J’obtiens 115. Quel nombre avais-je choisi ?
Voir la correction
On défait d’abord la dernière opération, l’ajout de 11 : 115 moins 11 égale 104.
Puis on divise par 8 : 104 divisé par 8 égale 13. On vérifie à l’endroit : 13 fois 8 plus 11 égale 115.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
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