Fractions simples
Comprendre qu'une fraction est un partage, et la placer sur une droite graduée.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
Couper en parts égales
Tu as une tablette de chocolat. Tu la coupes en 4 morceaux exactement pareils. Tu en manges 3.
Tu as mangé 3 sur 4 de la tablette. On dit « trois quarts ».
Le mot égales est le plus important de toute la leçon. Si les morceaux ne sont pas de la même taille, on ne peut plus dire « trois quarts ». On ne pourrait plus rien comparer.
Le nombre du bas, le nombre du haut
Une fraction a deux étages. Chacun répond à une question différente.
En bas : en combien de parts égales as-tu coupé le tout ? Ici, 4. On écrit 4 en bas.
En haut : combien de ces parts prends-tu ? Ici, 3. On écrit 3 en haut.
Le nombre du bas donne son nom à la part : coupé en 2, c’est un demi ; en 3, un tiers ; en 4, un quart ; en 5, un cinquième. C’est pour ça qu’on l’appelle le dénominateur : il dénomme, il nomme la part.
Le nombre du haut compte ces parts. On l’appelle le numérateur : il énumère, il compte.
Plus tu partages, plus les parts sont petites
Voici l’endroit où presque tout le monde se trompe, et ce n’est pas une question d’attention.
Tu sais depuis longtemps que 8 est plus grand que 4. C’est vrai.
Pourtant 1 sur 8 est plus petit que 1 sur 4.
Imagine un gâteau pour 4 personnes, puis le même gâteau pour 8 personnes. Plus il y a de monde à servir, plus ta part est mince. Le gâteau, lui, n’a pas grandi.
Quand le nombre du bas augmente, chaque part rétrécit. Retiens le gâteau : tu retrouveras la règle toute seule.
Essaie toi-même : partage la barre de plus en plus, et regarde la part maigrir.
Une barre que l’on partage de 2 à 10 parts égales avec un curseur. Une part est hachurée et rétrécit quand on augmente le nombre de parts ; l’écriture de la fraction, un sur le nombre de parts, se met à jour.
Une fraction, c’est aussi une division
Trois gâteaux, quatre enfants, et il faut partager équitablement.
Chaque enfant reçoit 3 divisé par 4, c’est-à-dire 3 sur 4 de gâteau.
Le trait de fraction est un signe de division. Écrire 3 sur 4 ou écrire 3 divisé par 4, c’est écrire deux fois la même chose.
C’est utile pour vérifier : 8 sur 4 vaut 8 divisé par 4, donc 2. Une fraction peut être un nombre entier déguisé.
Placer une fraction sur une droite graduée
Une fraction est un nombre. Elle a donc sa place sur la droite, entre les entiers.
Une droite graduée de 0 à 2. L’unité de 0 à 1 est partagée en 4 intervalles égaux, et de 1 à 2 également. Une flèche désigne la troisième graduation après 0, c’est-à-dire trois quarts.
Pour lire, compte les bonds d’une graduation à la suivante, jamais les traits. Il y a toujours un trait de plus que de bonds : celui du départ.
De 0 à 1, il y a 4 bonds : chaque bond vaut 1 sur 4. La flèche est après 3 bonds, elle marque donc 3 sur 4.
À retenir
- Le nombre du bas dit en combien de parts égales on coupe. Le nombre du haut dit combien on en prend.
- Plus le nombre du bas est grand, plus la part est petite.
- Sur une droite graduée, on compte les bonds, pas les traits.
Quatre exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Regarde la barre ci-dessous.
Quelle fraction de la barre est hachurée ?
Voir la correction
On regarde d’abord toute la barre.
Elle est coupée en 7 parts égales. Ce nombre va en bas : 1 sur 7 est le nom d’une part.
On compte ensuite les parts hachurées : il y en a 5. Ce nombre va en haut.
La réponse est donc 5 sur 7.
Exercice 2
Tire le curseur pour choisir en combien de parts égales la barre est coupée. Regarde ce qui arrive à une part.
Une barre que l’on peut partager de 2 à 10 parts égales à l’aide d’un curseur. Une part est hachurée et change de largeur quand on déplace le curseur.
Passe de 5 parts à 10 parts. Combien de fois la part est-elle devenue plus petite ?
Voir la correction
En doublant le nombre de parts, chaque part est deux fois plus petite : deux parts de 1 sur 10 remplissent exactement une part de 1 sur 5.
Exercice 3
Une bande est partagée en 3 parts égales. Tu en colories 2. Quelle fraction de la bande as-tu coloriée ?
Voir la correction
Une fraction se lit « combien de parts prises, sur combien de parts en tout ».
Le nombre du bas compte toutes les parts du partage, y compris celles que tu n’as pas coloriées.
Le nombre du haut compte seulement les parts coloriées. Relis ton énoncé : les deux nombres y sont déjà écrits, il te reste à les mettre à leur place.
Réponse : 2/3
Exercice 4
Une barre est partagée en 8 parts égales. Tu en colories 1. Quelle fraction de la barre as-tu coloriée ?
Voir la correction
Une fraction se lit « combien de parts prises, sur combien de parts en tout ».
Le nombre du bas compte toutes les parts du partage, y compris celles que tu n’as pas coloriées.
Le nombre du haut compte seulement les parts coloriées. Relis ton énoncé : les deux nombres y sont déjà écrits, il te reste à les mettre à leur place.
Réponse : 1/8
S'entraîner sur Fractions simples
Dans l'atelier, les valeurs changent à chaque fois : il n'y a pas de fin de série à apprendre par cœur.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond : une notion ne compte comme acquise que le jour où il réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. Voir comment.