Aires
Calculer une surface, et ne plus la confondre avec le périmètre.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Le tour ou l’intérieur
Aire et périmètre, c’est là que presque tout le monde se trompe : les deux questions se ressemblent.
Le périmètre demande quelle longueur de ficelle il faut pour entourer la figure. L’aire demande combien de carreaux tiennent à l’intérieur. La ficelle se mesure en centimètres, les carreaux en centimètres carrés.
Compter les carreaux plus vite
Imagine le rectangle recouvert de carrés de 1 cm de côté. Sur la première rangée, il en tient autant que la longueur.
Et il y a autant de rangées que la largeur. Alors, au lieu de compter un par un, multiplie. Le résultat s’écrit en centimètres carrés (cm², avec un petit deux), car on a multiplié deux longueurs.
À retenir
- Le périmètre, c’est la ficelle autour. L’aire, ce sont les carreaux dedans.
- Aire d’un rectangle : longueur multipliée par largeur, en centimètres carrés.
Ce qui se confond avec ça
Ces notions se ressemblent assez pour qu'on prenne l'une pour l'autre. Les voir côte à côte suffit souvent à ne plus les mélanger.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Voici un rectangle.
Quelle est son aire ?
Voir la correction
On remplit le rectangle de carrés de 1 cm de côté.
Sur une rangée, il en tient 13. Et il y a 11 rangées, autant que la largeur.
13 × 11 = 143 cm².
Le petit deux vient de là : on a multiplié deux longueurs. Le périmètre, lui, vaudrait 48 cm, sans petit deux.
Exercice 2
Le rectangle ABCD a une aire de 70 cm². Sa longueur mesure 14 cm.
Quelle est sa largeur ?
Voir la correction
L’aire d’un rectangle, c’est la longueur multipliée par la largeur. Ici, on connaît l’aire et la longueur.
On cherche donc le nombre qui, multiplié par 14, donne 70. C’est une division : 70 ÷ 14 = 5 cm.
Vérification : 14 × 5 = 70 cm². C’est bien l’aire de l’énoncé.
Dans l'atelier, les valeurs changent à chaque fois : il n'y a pas de fin de série à apprendre par cœur.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond : une notion ne compte comme acquise que le jour où il réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. Voir comment.
Votre enfant prépare le brevet ? Le diagnostic gratuit le situe en vingt minutes sur trois exercices d'un vrai sujet, sans compte ni adresse e-mail.