Volumes
Calculer le volume d’un pavé droit et convertir en litres.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Remplir une boîte avec des cubes
Le volume d’une boîte, c’est le nombre de petits cubes de 1 cm d’arête qu’elle peut contenir sans qu’il reste de trou.
Pose d’abord une couche au fond. Elle contient longueur multipliée par largeur cubes. Puis empile les couches jusqu’en haut, une par centimètre de hauteur. Multiplier les trois mesures, c’est faire ce rangement.
Le litre est un cube
Un litre, c’est le volume d’un cube de 1 dm d’arête, donc de 10 cm d’arête.
Ce cube contient dix couches de cent petits cubes, donc mille centimètres cubes. Pour passer des centimètres cubes aux litres, tu divises par mille, pas par dix ni par cent.
À retenir
- Volume d’un pavé droit : longueur multipliée par largeur multipliée par hauteur.
- Un litre vaut mille centimètres cubes, parce qu’un décimètre vaut dix centimètres.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Un carton a la forme d’un pavé droit de 9 cm de long, 11 cm de large et 7 cm de haut.
Quel est son volume ?
Voir la correction
On range des cubes de 1 cm d’arête à l’intérieur.
Une couche au fond contient 9 × 11 = 99 cubes.
On empile 7 couches, autant que la hauteur en centimètres : 99 × 7 = 693 cm³.
Le petit trois vient des trois longueurs multipliées, comme le petit deux des aires.
Exercice 2
Un aquarium a la forme d’un pavé droit. Il mesure 60 cm de long, 30 cm de large et 10 cm de haut.
Combien de litres d’eau peut-il contenir au maximum ?
Voir la correction
On calcule d’abord le volume en centimètres cubes : 60 × 30 × 10 = 18000 cm³.
Un litre est le volume d’un cube de 10 cm d’arête. Ce cube contient 10 × 10 × 10 = 1000 cm³.
On divise donc par mille : 18000 ÷ 1000 = 18 L.
Pour vérifier : une grande bouteille d’eau contient un litre et demi. Un aquarium en contient plusieurs, mais pas des milliers.
Dans l'atelier, les valeurs changent à chaque fois : il n'y a pas de fin de série à apprendre par cœur.
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond : une notion ne compte comme acquise que le jour où il réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. Voir comment.
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