Tableaux et diagrammes
Lire un tableau d'effectifs, calculer des fréquences et choisir son diagramme.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Proportionnalité (6e)
- Fractions simples (6e)
Un tableau sert à compter
Trente élèves répondent à un sondage. Recopier les trente réponses ferait une longue liste, difficile à lire.
On écrit plutôt chaque réponse une seule fois. À côté, on note combien de fois elle revient. Ce nombre s’appelle un effectif. Si tu additionnes la colonne des effectifs, tu retrouves les trente réponses.
Un diagramme dessine ce même tableau. Dans un diagramme en barres, chaque barre montre un effectif. Dans un diagramme circulaire, chaque part montre une fréquence.
Combien, et quelle part
Sur un même tableau, on peut poser deux questions. « Combien d’élèves viennent à vélo ? » On attend un effectif : un nombre d’élèves. « Quelle part de la classe vient à vélo ? » On attend une fréquence.
Une fréquence compare l’effectif au total. Si 8 élèves sur 25 viennent à vélo, leur part vaut 8 sur 25 égale 32 sur 100, soit 32 %.
Effectif ou fréquence : là où presque tout le monde se trompe
On demande une fréquence, et on répond par un effectif. Les deux nombres se lisent sur la même ligne. L’effectif est déjà écrit dans le tableau, alors c’est lui qu’on recopie. La fréquence, elle, il faut la calculer.
Pour les séparer, dis à voix haute ce que ta réponse compte. Un effectif compte des élèves. Une fréquence ne compte pas des élèves : elle compare deux nombres. Elle s’écrit sans unité, ou en pourcentage.
La taille aide aussi. Un effectif ne dépasse jamais le total de l’enquête. Une fréquence ne dépasse jamais 100 %, car une part ne peut pas être plus grande que le tout.
Deux vérifications avant de rendre
Première vérification : la somme des effectifs vaut le total de l’enquête. Sinon, une ligne a été oubliée ou mal lue.
Deuxième vérification : la somme des fréquences vaut 1, soit 100 %. Toutes les parts réunies forment la classe entière. Si tu as divisé par autre chose que le total, tu ne retombes pas sur 100 %.
Ces deux vérifications se font sans connaître la réponse.
À retenir
- Un effectif répond à « combien ». Une fréquence répond à « quelle part du total ».
- Une fréquence, c’est l’effectif divisé par le total. En pourcentage, on multiplie par 100.
- La somme des effectifs vaut le total. La somme des fréquences vaut 100 %.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Dans une classe de 20 élèves, on demande à chacun comment il vient au collège le matin. Chaque élève donne une seule réponse.
| Moyen de transport | Nombre d’élèves |
|---|---|
| À pied | 3 |
| À vélo | 6 |
| En bus | 8 |
| En voiture | 3 |
Quelle est la fréquence des élèves qui viennent en bus, en pourcentage ?
Voir la correction
On vérifie d’abord le total : 3 plus 6 plus 8 plus 3 égale 20. On retrouve bien le nombre d’élèves de la classe.
Les élèves qui viennent en bus sont 8 sur 20. Cette part s’écrit 8 sur 20 égale 40 sur 100.
La fréquence vaut donc 40 %. On vérifie : c’est bien moins de 100 %.
Ce que ça ouvre ensuite
- Moyenne (5e)
- Probabilités (5e)
- Médiane et étendue (3e)
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
Votre enfant prépare le brevet ? Le diagnostic gratuit le situe en vingt minutes sur trois exercices d'un vrai sujet, sans compte ni adresse e-mail.