Théorème de Pythagore

Calculer un côté d’un triangle rectangle, et prouver qu’un angle est droit.

Seulement dans un triangle rectangle

Ce théorème marche seulement si le triangle a un angle droit. Sur un autre triangle, le calcul donne un nombre qui ne veut rien dire.

Avant de calculer, vérifie que l’angle droit est bien là.

L’hypoténuse, le côté en face de l’angle droit

L’hypoténuse est le côté en face de l’angle droit. C’est toujours le plus long des trois.

Le théorème dit que le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Si c est l’hypoténuse, ça s’écrit c au carré égale a au carré plus b au carré.

Additionner ou soustraire ?

Tu cherches l’hypoténuse ? Tu ADDITIONNES les deux carrés, puis tu prends la racine.

Tu cherches un côté de l’angle droit ? Du carré de l’hypoténuse, tu SOUSTRAIS le carré de l’autre côté. Puis tu prends la racine.

Pour savoir quoi faire, repère d’abord l’hypoténuse.

Deux pièges à surveiller

Premier piège : additionner au lieu de soustraire, parce que l’hypoténuse n’a pas été repérée. Un côté de l’angle droit est toujours plus court que l’hypoténuse. Vérifie-le sur ton résultat.

Second piège : s’arrêter au carré du côté cherché et le donner comme réponse. Il reste à prendre sa racine.

Un exercice, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

Un triangle est rectangle. Les deux côtés de l’angle droit mesurent 10 cm et 24 cm.

Quelle est la longueur de l’hypoténuse, en centimètres ?

Ce que ça ouvre ensuite

• Trigonométrie (3e)
• Rédiger une démonstration (3e)