Racine carrée
Calculer une racine carrée simple, et la lire comme le côté d’un carré.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Puissances (4e)
- Aires (6e)
Le carré à l’envers
Mettre un nombre au carré, c’est le multiplier par lui-même. La racine carrée fait le chemin inverse. Elle retrouve le nombre de départ.
racine de 49 est le nombre positif dont le carré vaut 49. Tu cherches donc le nombre qui, multiplié par lui-même, donne 49. C’est 7.
Vérifier en une multiplication
Tu as trouvé un nombre ? Multiplie-le par lui-même. Si tu retombes sur le nombre de départ, c’est juste. Sinon, cherche un autre nombre.
Fais-le à chaque fois, avant de répondre.
Les deux pièges de la racine
Premier piège, et presque tout le monde y tombe : diviser par 2. On confond « au carré » et « fois deux ». racine de 36 ne fait pas 18 mais 6, parce que 6 fois 6 égale 36.
Second piège : prendre la racine de chaque nombre d’une somme. racine de 9 plus 16 égale 5, et non 3 plus 4. Tu calcules d’abord 9 plus 16, puis tu prends la racine. Avec une multiplication, on pourra séparer. Tu le verras en troisième.
À retenir
- La racine carrée défait le carré. Elle cherche le nombre positif qui a ce carré.
- Vérifie toujours en multipliant ta réponse par elle-même.
- Racine et division par 2 n’ont rien à voir.
- La racine d’une somme n’est pas la somme des racines.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule : racine de 289
Voir la correction
Tu cherches le nombre positif dont le carré vaut 289.
17 fois 17 égale 289, donc racine de 289 égale 17.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
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