Racine carrée
Calculer une racine carrée simple, et la lire comme le côté d’un carré.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Puissances (4e)
- Aires (6e)
Un symbole qui défait une opération
Élever au carré, c’est multiplier un nombre par lui-même. La racine carrée fait le chemin inverse : elle retrouve le nombre de départ.
racine de 49 est le nombre positif dont le carré vaut 49, donc 7. Tu n’as aucune formule à retenir : tu cherches un nombre qui, multiplié par lui-même, redonne 49.
Le contrôle est gratuit
Tu as trouvé un nombre ? Multiplie-le par lui-même. Si tu retombes sur celui de départ, c’est juste. Sinon, c’est faux.
Aucune autre notion du programme ne te donne une vérification aussi simple. Sers-t’en à chaque fois.
Voici où presque tout le monde se trompe
L’erreur la plus fréquente est de diviser par 2. Elle vient d’une confusion plus ancienne, entre « au carré » et « fois deux ». racine de 36 ne fait pas 18, mais 6, parce que 6 fois 6 égale 36.
La seconde est de séparer une somme : racine de 9 plus 16 égale 5, et non 3 plus 4. La racine ne traverse pas une addition. Elle traverse un produit, ce que tu verras en troisième.
À retenir
- La racine carrée défait le carré : elle cherche le nombre positif dont le carré est donné.
- Vérifie toujours en multipliant ta réponse par elle-même.
- Racine et division par 2 n’ont rien à voir.
- La racine d’une somme n’est pas la somme des racines.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule : racine de 289
Voir la correction
On cherche le nombre positif dont le carré vaut 289.
17 fois 17 égale 289, donc racine de 289 égale 17.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.