Canopée Toutes les notions de quatrième

Produit et quotient de relatifs

Multiplier et diviser des relatifs, et donner le signe avant de calculer.

Avant celle-ci

Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.

Une règle courte pour le signe

Pour additionner des relatifs, tu comparais les distances à zéro. Pour multiplier, plus besoin. Tu règles le signe d’un côté, et les nombres de l’autre.

Deux nombres de même signe donnent un produit positif. Deux nombres de signes contraires donnent un produit négatif.

Pourquoi deux moins donnent un plus

Multiplier par -1, c’est retourner le nombre de l’autre côté de zéro : moins 1 fois 5 égale moins 5.

Retourne-le une deuxième fois, et tu reviens au point de départ : moins 1 fois moins 5 égale 5. Voilà pourquoi deux moins donnent un plus.

La méthode en deux temps

Fais une chose après l’autre. D’abord, multiplie les nombres sans leurs signes. Ensuite, décide du signe.

Prends moins 6 fois moins 7. Six fois sept font 42. Les deux signes sont pareils, donc le résultat est 42.

Pour diviser, la règle de signe est la même.

Deux pièges fréquents

Le premier piège, c’est de reprendre la méthode de l’addition. Dans un produit, on ne compare pas les distances à zéro : on multiplie.

Le second, c’est d’oublier le signe une fois le calcul fini. Quand tu écris le résultat, pose le signe en premier, puis le nombre.

À retenir

  • Même signe : le résultat est positif. Signes contraires : le résultat est négatif.
  • Multiplier par -1 retourne le nombre de l’autre côté de zéro. Deux retournements, et tu reviens au départ.
  • Calcule les nombres sans les signes, puis décide du signe.
  • Pour diviser, la règle de signe est la même que pour multiplier.

Deux exercices, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

Calcule : moins 10 fois moins 11

Voir la correction

D’abord les nombres sans les signes : 10 fois 11 égale 110.

Ensuite le signe. Les deux nombres sont négatifs, donc de même signe : le produit est positif. Le résultat est 110.

Exercice 2

Calcule : moins 32 divisé par 8

Voir la correction

D’abord les nombres sans les signes : 32 divisé par 8 égale 4.

Ensuite le signe. Les signes sont contraires, donc le quotient est négatif : moins 4.

Ce que ça ouvre ensuite

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