Additionner des relatifs
Additionner et soustraire des relatifs, et enlever les parenthèses sans erreur.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Nombres relatifs (5e)
- Addition et soustraction (6e)
Le même signe sert à deux choses différentes
Dans moins 7 plus 3, le moins ne demande pas de retirer : il dit que le 7 est en dessous de zéro. C’est le plus qui est l’opération.
Tant que tu ne sais pas dire, sur chaque symbole, s’il appartient au nombre ou à l’opération, aucune règle ne peut t’aider.
Pense à un déplacement, pas à une règle
Place-toi sur la droite graduée au premier nombre. Ajouter un nombre positif, c’est avancer vers la droite. Ajouter un nombre négatif, c’est reculer.
moins 7 plus 3: tu pars de -7, tu avances de 3, tu arrives à -4. Aucune règle des signes n’a été nécessaire.
Soustraire, c’est ajouter l’opposé
Retirer un nombre revient à ajouter son opposé. 2 moins 6 donne le même résultat que 2 plus moins 6, c’est-à-dire -4.
Cette réécriture est le seul geste à retenir : elle ramène toutes les soustractions à des additions que tu sais déjà faire.
Voici où presque tout le monde se trompe
L’erreur la plus fréquente est d’ajouter les deux nombres sans regarder les signes. Sur moins 7 plus 3, elle donne -10 au lieu de -4.
L’autre est de trouver le bon écart et de se tromper de signe. Le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro, jamais celui qui est écrit en premier.
À retenir
- Un signe appartient soit au nombre, soit à l’opération. Commence toujours par décider lequel.
- Ajouter un positif fait avancer sur la droite graduée, ajouter un négatif fait reculer.
- Soustraire un nombre, c’est ajouter son opposé.
- Le résultat prend le signe du nombre le plus éloigné de zéro.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule : moins 10 plus 15
Voir la correction
On part de moins 10 et on avance de 15.
L’écart entre les deux est 5, et le résultat prend le signe du plus éloigné de zéro : 5.
Exercice 2
Calcule : 14 moins moins 5
Voir la correction
Retirer moins 5 revient à ajouter son opposé, 5.
14 moins moins 5 égale 14 plus 5 égale 19.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.