Notion de fonction
Lire f(3) = 5 dans les deux sens, et distinguer l’image de l’antécédent.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 3 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Dépendance et fonctions (5e)
- Repérage dans le plan (5e)
- Proportionnalité (6e)
Une machine avec une entrée et une sortie
Une fonction prend un nombre et en rend un autre. f de 3 égale 5 se lit : quand on donne 3 à la machine f, elle rend 5.
Tout le vocabulaire du chapitre décrit cette phrase, et rien d’autre.
La parenthèse qui ne multiplie pas
Jusqu’à cette année, une parenthèse collée à quelque chose voulait toujours dire « multiplié par ». 3 facteur de x plus 2, c’est bien 3 fois la parenthèse.
Avec f de 3, non. C’est la lettre devant qui décide : f est le nom d’une fonction, pas un nombre. Rien à l’écran ne distingue les deux écritures, et c’est pour ça que l’erreur est si fréquente.
Deux mots pour deux sens de lecture
Dans f de 3 égale 5, on dit que 5 est l’IMAGE de 3, et que 3 est un ANTÉCÉDENT de 5.
Ce sont les deux sens de lecture de la même égalité. L’image se calcule directement. L’antécédent se cherche, souvent en résolvant une équation.
Voici où presque tout le monde se trompe
On rend le nombre d’entrée quand on demandait celui de sortie. Le remède tient en une habitude : avant de répondre, dis à voix haute lequel des deux nombres t’est donné et lequel est cherché.
À retenir
- f(3) se lit « f de 3 ». La parenthèse ne multiplie pas : c’est la lettre devant qui décide.
- L’image est ce qui sort, l’antécédent est ce qui entre. Deux sens d’une même égalité.
- Avant de répondre, dis lequel des deux nombres est donné et lequel est cherché.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
On sait que f de 10 égale 34.
Quelle est l’image de 10 par la fonction f ?
Voir la correction
L’image est ce qui SORT de la fonction. Le nombre écrit entre parenthèses est ce qui entre.
f de 10 égale 34 se lit : on donne 10, la fonction rend 34. L’image de 10 est donc 34.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.