Repérage dans le plan
Placer un point dans un repère par ses coordonnées, et lire celles d'un point donné.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Deux nombres, dans un ordre fixe
Sur une droite graduée, un seul nombre dit où est le point. Dans le plan, il en faut deux : un pour aller à droite ou à gauche, un pour monter ou descendre.
On les écrit entre parenthèses, séparés par un point-virgule : 3 point-virgule 5.
Le point 3 point-virgule 5 et le point 5 point-virgule 3 ne sont pas au même endroit. Ce sont les mêmes nombres, mais dans un autre ordre.
Tu retrouveras ces couples de nombres en troisième avec les fonctions, puis au lycée.
L’abscisse d’abord, par convention
Le premier nombre s’appelle l’abscisse. On le lit sur l’axe horizontal. Le second s’appelle l’ordonnée. On le lit sur l’axe vertical.
Pourquoi l’abscisse en premier ? Aucune règle de maths ne l’oblige. C’est une convention : tout le monde s’est mis d’accord, comme pour lire une phrase de gauche à droite.
Il n’y a donc pas de raison cachée à chercher. Pour t’en souvenir, a vient avant o dans l’alphabet, et abscisse vient avant ordonnée.
Calculer sans rien dessiner
Avec les deux nombres de chaque point, tu réponds à beaucoup de questions sans rien dessiner.
Le milieu de deux points. Son abscisse est à mi-chemin des deux abscisses. On les additionne, puis on partage le total en deux. On fait pareil avec les deux ordonnées.
La distance horizontale entre deux points. On compte les unités entre leurs deux abscisses. Si l’une est négative et l’autre positive, le trajet passe par zéro. On ajoute alors les deux morceaux.
Le symétrique par rapport à un axe. Le point passe de l’autre côté de l’axe, à la même distance. La coordonnée qui se lit sur cet axe ne bouge pas. L’autre change de signe.
Prendre le bon nombre dans le couple
Échanger les deux nombres du couple, c’est là que presque tout le monde se trompe. On calcule sur les ordonnées alors que la question parlait des abscisses.
Le calcul est juste, mais les nombres de départ ne sont pas les bons. Et rien dans le résultat ne te prévient.
Avant de calculer, relis la question. Prends dans chaque couple le nombre qu’elle demande, et laisse l’autre de côté. L’abscisse, c’est le premier nombre, celui de l’axe horizontal.
À retenir
- Un point se repère par deux nombres, dans un ordre fixe. Si on les échange, on change de point.
- L’abscisse s’écrit en premier et se lit sur l’axe horizontal. L’ordonnée se lit sur l’axe vertical.
- Avant de calculer, prends dans chaque couple le nombre que la question demande.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Dans un repère, le point M a pour coordonnées 8 point-virgule 7.
Le point P est le symétrique de M par rapport à l’axe des ordonnées.
Quelle est l’abscisse du point P ?
Voir la correction
L’axe des ordonnées est l’axe vertical.
Le symétrique passe de l’autre côté de cet axe, à la même distance. L’ordonnée se lit sur cet axe, donc elle ne change pas. L’abscisse change de signe.
L’abscisse de M vaut 8, donc l’abscisse de P vaut moins 8.
Ce que ça ouvre ensuite
- Notion de fonction (3e)
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