Quadrilatères
Reconnaître carré, rectangle et losange à leurs côtés et à leurs angles.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Un dessin penché reste un carré
Un carré posé sur une pointe reste un carré. Un losange dessiné bien droit reste un losange. La position de la figure sur la feuille ne change rien à son nom.
Ce qui donne le nom, ce sont les propriétés. On vérifie toujours deux choses. Les côtés ont-ils la même longueur ? Les angles sont-ils droits ?
Les côtés, puis les angles
Quatre côtés de la même longueur : c’est un losange. Quatre angles droits : c’est un rectangle.
Les deux à la fois : c’est un carré. Un carré est donc à la fois un losange et un rectangle. « Carré » est le nom le plus précis, car il dit les deux en un seul mot.
Attention à l’allure : un carré posé sur une pointe ressemble à un losange. Pour trancher, regarde les côtés et les angles.
Compter les côtés avant de calculer
Dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux. Il y a deux longueurs et deux largeurs : il faut donc connaître deux mesures pour faire le tour.
Dans un losange, les quatre côtés sont égaux. Une seule mesure suffit. C’est la confusion la plus fréquente sur le périmètre : on applique au losange la méthode du rectangle.
À retenir
- Quatre côtés égaux : losange. Quatre angles droits : rectangle. Les deux : carré.
- Le nom vient des propriétés, jamais de la position du dessin sur la feuille.
- Un losange n’a qu’une mesure de côté ; un rectangle en a deux.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
On sait du quadrilatère RSTU que ses côtés opposés sont parallèles deux à deux, aucun de ses angles n’est droit, et deux côtés voisins n’ont pas la même longueur.
Quel est son nom le plus précis ?
Voir la correction
L’énoncé dit deux choses, une sur les côtés et une sur les angles.
Sur les côtés : deux côtés voisins n’ont pas la même longueur, donc les quatre ne sont pas égaux.
Sur les angles : aucun n’est droit.
Le quadrilatère RSTU est donc un parallélogramme.
Quatre côtés égaux : losange. Quatre angles droits : rectangle. Les deux : carré. Aucun des deux : parallélogramme.
Exercice 2
Le quadrilatère EFGH est un losange. Son périmètre mesure 80 cm.
Combien mesure longueur E F ?
Voir la correction
Un losange a quatre côtés de la même longueur.
Le tour est donc fait de 4 morceaux égaux : 80 ÷ 4 = 20 cm.
Vérification : 20 + 20 + 20 + 20 = 80 cm.
Dans l'atelier, les valeurs changent à chaque fois : il n'y a pas de fin de série à apprendre par cœur.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond : une notion ne compte comme acquise que le jour où il réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. Voir comment.
Votre enfant prépare le brevet ? Le diagnostic gratuit le situe en vingt minutes sur trois exercices d'un vrai sujet, sans compte ni adresse e-mail.