Quadrilatères
Reconnaître carré, rectangle et losange à leurs côtés et à leurs angles.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
Un dessin penché reste un carré
Un carré posé sur une pointe reste un carré. Un losange dessiné bien droit reste un losange. La position de la figure sur la feuille ne change rien à son nom.
Ce qui décide du nom, ce sont les propriétés: la longueur des côtés, et la nature des angles. C’est pour cela qu’on ne nomme jamais une figure à l’œil. On vérifie deux choses, toujours les mêmes : est-ce que les côtés ont la même longueur, et est-ce que les angles sont droits ?
Les côtés, puis les angles
Quatre côtés de la même longueur : c’est un losange. Quatre angles droits : c’est un rectangle.
Les deux à la fois : c’est un carré. Un carré est donc à la fois un losange et un rectangle, et carré est le plus précis des trois noms, parce qu’il dit les deux propriétés d’un seul mot.
Attention au piège de l’allure : un losange penché ressemble à un cerf-volant, un carré posé sur une pointe ressemble à un losange. Seules les mesures tranchent.
Compter les côtés avant de calculer
Dans un rectangle, les côtés opposés sont égaux : il y a deux longueurs et deux largeurs, donc deux mesures différentes à connaître pour faire le tour.
Dans un losange, les quatre côtés sont égaux : une seule mesure suffit. C’est là que se joue la confusion la plus fréquente sur le périmètre, parce qu’on applique au losange la méthode apprise sur le rectangle.
À retenir
- Quatre côtés égaux : losange. Quatre angles droits : rectangle. Les deux : carré.
- Le nom vient des propriétés, jamais de la position du dessin sur la feuille.
- Un losange n’a qu’une mesure de côté ; un rectangle en a deux.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
On sait du quadrilatère RSTU que ses côtés opposés sont parallèles deux à deux, aucun de ses angles n’est droit, et deux côtés voisins n’ont pas la même longueur.
Quel est son nom le plus précis ?
Voir la correction
La phrase de l’énoncé donne deux renseignements, et il faut les lire séparément.
Sur les côtés : les côtés voisins n’ont pas la même longueur, donc les quatre ne sont pas égaux.
Sur les angles : aucun n’est droit.
Le quadrilatère RSTU est donc un parallélogramme.
Retiens la grille : quatre côtés égaux donnent le losange, quatre angles droits donnent le rectangle, les deux ensemble donnent le carré, et aucun des deux laisse le parallélogramme.
Exercice 2
Le quadrilatère EFGH est un losange. Son périmètre mesure 80 cm.
Combien mesure longueur E F?
Voir la correction
Un losange a quatre côtés, et ils ont tous exactement la même longueur.
Le tour est donc fait de 4 morceaux identiques : 80 ÷ 4 = 20 cm.
Vérification : 20 + 20 + 20 + 20 = 80 cm.
Dans l'atelier, les valeurs changent à chaque fois : il n'y a pas de fin de série à apprendre par cœur.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond : une notion ne compte comme acquise que le jour où il réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. Voir comment.