Nombres relatifs
Ranger et placer des nombres négatifs, où -7 est plus petit que -2.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Comparer et ranger (6e)
Des nombres en dessous de zéro
La marchande devait 4 pièces, et son livre ne savait pas l’écrire. Les nombres relatifs sont la réponse à ce manque.
Un nombre relatif, c’est un nombre avec un côté. À droite de zéro, les positifs. À gauche, les négatifs.
Devoir 4 pièces s’écrit moins 4. Avoir 4 pièces s’écrit 4. Le signe dit de quel côté de zéro tu te trouves.
Droite graduée de moins 9 à 9. Le point est sur moins 4, à gauche du zéro.
Placer et lire un point
Pour placer un relatif, pars de zéro et compte les intervalles, pas les traits. Vers la droite pour un positif, vers la gauche pour un négatif.
Pour lire un point, fais l’inverse : compte les intervalles depuis zéro, puis regarde le côté. À gauche, le nombre est négatif.
Voici où presque tout le monde se trompe
Sur les entiers, tu sais que 7 est plus grand que 2. C’est vrai, et ça ne change pas.
Mais moins 7 est plus PETIT que moins 2. Regarde la droite : moins 7 est plus à gauche, donc plus bas, donc plus petit.
Droite graduée de moins 9 à 9. Moins 7 est loin à gauche, moins 2 est plus proche du zéro et donc plus à droite.
La règle qui tient toujours : le plus grand est le plus à droite. Entre deux négatifs, le plus grand est le plus proche de zéro.
Ranger, du plus petit au plus grand
Pour ranger des relatifs, place-les sur la droite et lis-les de gauche à droite. L’ordre saute aux yeux, sans jamais comparer les chiffres tout seuls.
À retenir
- Un relatif a un côté : positif à droite de zéro, négatif à gauche.
- Le plus grand est le plus à droite. Entre deux négatifs, c’est le plus proche de zéro.
- Pour lire un point, compte les intervalles depuis zéro, puis regarde le côté.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Quel est le plus grand : moins 3 ou moins 6?
Voir la correction
Le plus grand est le plus à droite sur la droite graduée. Ici, c’est moins 3.
Droite graduée de moins 9 à 9. Le plus grand des deux, −3, est le plus à droite.
Exercice 2
Quel nombre est marqué par le point sur la droite ?
Droite graduée de moins 9 à 9. Un point est marqué à 6, seul le zéro est étiqueté.
Voir la correction
Compte les intervalles depuis zéro, puis regarde le côté. Le point est à droite : le nombre est positif.
Le point marque 6.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.