Probabilités
Calculer la probabilité d'un événement, et en déduire celle de son contraire.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Probabilités (5e)
- Fractions simples (6e)
Une fraction, à une condition
Une probabilité, c’est une fraction. En haut, les cas favorables, ceux où l’événement se produit. En bas, tous les cas possibles.
Une condition : chaque issue doit avoir la même chance de sortir. Avec un dé truqué, ça ne marche plus. C’est le sens de « indiscernables au toucher » dans les énoncés.
Toujours entre 0 et 1
Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1. 0 veut dire impossible. 1 veut dire certain.
Tu trouves plus que 1 ? Le bas de ta fraction n’est pas le total. Souvent, elle est à l’envers. Tu le vois sans même connaître la réponse.
Trois rouges de suite
Tu tires une boule et tu la remets. Trois fois de suite, elle est rouge. La quatrième n’a pas plus de chances d’être noire. L’urne ne se souvient de rien.
On a envie de croire le contraire. Pourtant, seul compte ce qu’il y a dans l’urne au moment du tirage.
À retenir
- Probabilité = cas favorables sur cas possibles, si chaque issue a la même chance de sortir.
- Une probabilité est toujours entre 0 et 1. Au-delà, le bas de la fraction n’est pas le total.
- Si on remet la boule, les tirages d’avant ne changent rien au suivant.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Dans une urne, il y a 6 boules rouges et 9 boules noires, indiscernables au toucher. Tu en tires une au hasard. Quelle est la probabilité qu’elle soit rouge ?
Voir la correction
Les cas favorables, ce sont les boules rouges : 6. Les cas possibles, ce sont toutes les boules : 6 plus 9 égale 15.
La probabilité vaut donc 6 sur 15, soit 2 sur 5.
Ce que ça ouvre ensuite
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