Canopée Toutes les notions de quatrième

Moyenne pondérée

Calculer une moyenne pondérée, et voir pourquoi les effectifs comptent.

Avant celle-ci

Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.

La pondération n’est pas une autre moyenne

Si trois élèves ont 12 et un élève a 16, tu ne fais pas la moyenne de 12 et 16. Le 12 a été obtenu trois fois : il compte trois fois.

C’est la même moyenne que d’habitude, écrite en abrégé. Recopier vingt fois le même nombre serait absurde, alors on écrit son effectif à côté.

Comment on la calcule

En haut : la somme de toutes les valeurs, chacune comptée autant de fois qu’elle apparaît. 3 fois 12 plus 1 fois 16 égale 52.

En bas : le nombre total de valeurs, pas le nombre de lignes du tableau. 3 plus 1 égale 4, donc la moyenne vaut 52 divisé par 4 égale 13.

Le contrôle en une seconde

Une moyenne tombe toujours entre la plus petite et la plus grande des valeurs.

Si tes notes vont de 8 à 16 et que tu trouves 22, inutile de chercher où : c’est faux. Et si tu trouves une valeur très proche du minimum alors que la plupart des effectifs sont sur les grandes valeurs, regarde ton dénominateur.

À retenir

  • Chaque valeur compte autant de fois qu’elle apparaît. C’est tout ce que veut dire pondérer.
  • En bas, on divise par l’effectif total, jamais par le nombre de lignes du tableau.
  • Une moyenne tombe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur.

Un exercice, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

Dans une classe, 3 élèves ont eu 6 et 8 élèves ont eu 17. Quelle est la moyenne de la classe ?

Voir la correction

Chaque note compte autant de fois qu’elle a été obtenue : 3 fois 6 plus 8 fois 17 égale 154.

On divise par le nombre total d’élèves, 3 plus 8 égale 11, ce qui donne 14.

Ce que ça ouvre ensuite

Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.