Canopée Toutes les notions de quatrième

Moyenne pondérée

Calculer une moyenne pondérée, et voir pourquoi les effectifs comptent.

Avant celle-ci

Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.

Une note qui compte trois fois

Trois élèves ont eu 12 et un élève a eu 16. La moyenne n’est pas celle de 12 et 16. Le 12 a été obtenu trois fois : il compte trois fois.

C’est la même moyenne que d’habitude, écrite en plus court. Au lieu de recopier vingt fois un nombre, on écrit combien de fois il revient. C’est son effectif.

Comment on la calcule

D’abord, on additionne toutes les notes, chacune autant de fois qu’elle revient : 3 fois 12 plus 1 fois 16 égale 52.

Puis on divise par le nombre de notes en tout, pas par le nombre de notes différentes : 3 plus 1 égale 4, donc la moyenne vaut 52 divisé par 4 égale 13.

Vérifier en une seconde

Une moyenne tombe toujours entre la plus petite et la plus grande des valeurs.

Si les notes vont de 8 à 16, une moyenne de 22 est impossible. Reprends le calcul. Autre signal : presque tous les élèves ont les grandes notes, mais ta moyenne est proche de la plus petite ? Regarde par quoi tu as divisé.

À retenir

  • Pondérer, c’est compter chaque valeur autant de fois qu’elle apparaît.
  • On divise par le nombre total de valeurs, pas par le nombre de lignes du tableau.
  • Une moyenne tombe toujours entre la plus petite et la plus grande valeur.

Un exercice, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

Dans une classe, 3 élèves ont eu 6 et 8 élèves ont eu 17. Quelle est la moyenne de la classe ?

Voir la correction

Chaque note compte autant de fois qu’elle a été obtenue : 3 fois 6 plus 8 fois 17 égale 154.

On divise par le nombre total d’élèves, 3 plus 8 égale 11, ce qui donne 14.

Ce que ça ouvre ensuite

Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.

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