Canopée Toutes les notions de cinquième

Carrés et cubes

Calculer un carré ou un cube, et ne pas le confondre avec un double.

Avant celle-ci

Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.

Le petit chiffre n’est pas un facteur

Dans 7 au carré, le 2 n’est pas un nombre avec lequel on calcule. Il est écrit en hauteur, et cette position change son rôle : il compte les fois où l’on écrit le 7.

7 au carré égale 7 fois 7 égale 49, et non 14.

Le mot vient de la figure

« Au carré » vient du carré géométrique : un carré de côté 7 contient 49 petits carrés de côté 1.

« Au cube » vient du cube : un cube d’arête 3 contient 27 petits cubes, soit 3 fois 3 fois 3. Le vocabulaire dit ce que fait l’opération.

Le fait qui ancre la différence

Compare, sur trois nombres : 5 au carré égale 25 contre 5 fois 2 égale 10.

Puis 12 au carré égale 144 contre 24, et 20 au carré égale 400 contre 40. L’écart explose. Une fois vu, on ne confond plus.

À retenir

  • Le petit chiffre écrit en hauteur compte les répétitions, il n’est pas un facteur.
  • Au carré, c’est le nombre multiplié par lui-même. Jamais fois deux.
  • Au cube, c’est trois fois le nombre en facteur, pas fois trois.
  • Au-delà de 2, le carré grandit beaucoup plus vite que le double.

Un exercice, tout de suite

Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.

Exercice 1

Calcule : 17 au carré

Voir la correction

Le petit 2 compte combien de fois on écrit le nombre : 17 au carré égale 17 fois 17 égale 289.

Ce que ça ouvre ensuite

Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.