Boucles
Écrire une boucle qui répète un motif, et prévoir ce qu'elle dessine.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
Écrire une fois ce qu’on veut faire cent fois
Pour tracer un carré, un robot avance, puis tourne d’un quart de tour. Puis il avance, puis il tourne. Quatre fois la même paire de lignes.
Pour un motif de cent côtés, tu écrirais deux cents lignes, toutes pareilles. Personne ne fait ça, et ce n’est pas par paresse : une page de lignes identiques ne se relit pas.
Une boucle dit autre chose : voici un bloc, répète-le cent fois. Le bloc est écrit une seule fois, et le nombre de tours est écrit à côté.
Le programme écrit et le programme exécuté
Jusqu’ici, une ligne écrite était une ligne exécutée. Tu lisais de haut en bas, et le compte y était.
Avec une boucle, ce compte ne tient plus. Sur la feuille, le bloc occupe une ligne. Pendant l’exécution, cette ligne travaille dix fois, ou cent fois.
C’est l’idée neuve du chapitre, et c’est elle qui déroute. Le nombre de tours n’est pas dans le bloc : il est dans la ligne qui commande la répétition.
Faire tourner la boucle à la main
Pour prévoir ce que contient une variable à la fin, tu fais tourner la boucle toi-même. Tu notes le contenu après le tour 1, puis après le tour 2, puis après le tour 3.
Au bout de trois tours, la régularité se voit. Tu remplaces alors la longue suite d’additions par une multiplication, et tu vas directement au dernier tour.
Écrire ces trois lignes n’est pas une béquille, c’est la méthode. Elle sert encore quand la boucle tourne mille fois, là où compter sur ses doigts s’arrête.
Voici où presque tout le monde se trompe
Il y a deux façons de se tromper ici, et aucune des deux n’est de l’étourderie.
La première : exécuter le bloc une seule fois, parce qu’il n’est écrit qu’une fois. Cette lecture est logique, et elle était juste dans tous les programmes d’avant. La boucle est le premier endroit où elle ne l’est plus.
La seconde : compter un tour de trop, ou un tour de moins. Compter des tours n’est pas compter des lignes. Le premier passage porte déjà le numéro 1, il ne s’ajoute pas aux autres.
La parade tient en une habitude : dis le numéro du tour à voix haute à chaque passage. Tour 1, tour 2, tour 3. Tu t’arrêtes quand tu prononces le nombre écrit après « Répéter ».
À retenir
- Une boucle écrit le bloc une fois. À l’exécution, ce bloc tourne autant de fois qu’elle l’annonce.
- Pour prévoir la fin, fais tourner la boucle à la main : après le tour 1, après le tour 2.
- « Répéter 10 fois » donne 10 passages, jamais 1, jamais 11. Numérote les tours à voix haute.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Voici un programme. Fais-le tourner à la main.
total prend la valeur 25
Répéter 13 fois :
total prend la valeur total + 9
Fin de la répétition
Quelle valeur contient total à la fin du programme ?
Voir la correction
La ligne du bloc est écrite une fois, et elle s’exécute à chaque tour. Au départ, total contient 25.
Après le tour 1 : 25 plus 9 égale 34. Après le tour 2 : 34 plus 9 égale 43.
La régularité se voit : chaque tour ajoute 9, et il y a 13 tours. La boucle ajoute donc en tout 13 fois 9 égale 117.
On repart de la valeur de départ : 25 plus 117 égale 142. À la fin, total contient 142.
Ce que ça ouvre ensuite
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.