Boucles
Écrire une boucle qui répète un motif, et prévoir ce qu'elle dessine.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Écrire une fois ce qu’on veut faire cent fois
Pour tracer un carré, un robot avance, puis tourne d’un quart de tour. Il refait ça quatre fois. Le programme contient donc quatre fois les deux mêmes lignes.
Pour une figure à cent côtés, il faudrait deux cents lignes, toutes pareilles. Personne ne pourrait relire une page pareille.
Une boucle dit : voici un bloc, répète-le cent fois. Le bloc est écrit une seule fois, avec le nombre de tours.
Le programme écrit et le programme exécuté
Jusqu’ici, chaque ligne écrite s’exécutait une fois.
Avec une boucle, ça change. Sur la feuille, le bloc tient sur une ligne. Quand le programme tourne, cette ligne sert dix fois, ou cent fois.
Le nombre de tours n’est pas dans le bloc : il est dans la ligne « Répéter », juste au-dessus.
Faire tourner la boucle à la main
Pour savoir ce que contient une variable à la fin, fais tourner la boucle toi-même. Note son contenu après le tour 1, puis après le tour 2, puis après le tour 3.
Au bout de trois tours, tu vois que le contenu augmente toujours de la même quantité. Alors tu remplaces la longue suite d’additions par une multiplication. Tu sautes directement au dernier tour.
Écris ces trois lignes, même quand la boucle tourne mille fois. Ce sont elles qui te montrent quoi multiplier.
Les deux pièges des boucles
Compter les tours d’une boucle, c’est là que presque tout le monde se trompe.
Premier piège : faire tourner le bloc une seule fois, parce qu’il est écrit une seule fois. C’était juste dans tous les programmes d’avant.
Second piège : compter un tour de trop, ou un tour de moins. Le premier passage porte déjà le numéro 1. Il ne s’ajoute pas aux autres.
Contre les deux, dis le numéro du tour à voix haute à chaque passage. Tour 1, tour 2, tour 3… Tu t’arrêtes quand tu dis le nombre écrit après « Répéter ».
À retenir
- Le bloc d’une boucle est écrit une fois, et il tourne autant de fois que « Répéter » l’annonce.
- Pour prévoir la fin, fais tourner la boucle à la main et note le contenu après chaque tour.
- « Répéter 10 fois » donne 10 passages, jamais 1, jamais 11. Numérote les tours à voix haute.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Voici un programme. Fais-le tourner à la main.
total prend la valeur 25
Répéter 13 fois :
total prend la valeur total + 9
Fin de la répétition
Quelle valeur contient total à la fin du programme ?
Voir la correction
Au départ, total contient 25. La ligne de la boucle s’exécute à chaque tour.
Après le tour 1 : 25 plus 9 égale 34. Après le tour 2 : 34 plus 9 égale 43.
Chaque tour ajoute 9, et il y a 13 tours. En tout, la boucle ajoute 13 fois 9 égale 117.
On ajoute la valeur de départ : 25 plus 117 égale 142. À la fin, total contient 142.
Ce que ça ouvre ensuite
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