Déplacements et programmes
Écrire un programme qui trace une figure, et prévoir ce qu’il va dessiner.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
La machine fait ce qui est écrit
Un programme est une suite d’ordres. La machine les fait dans l’ordre où ils sont écrits. Elle ne devine rien : elle lit une ligne, la fait, puis passe à la suivante.
Pour lire un programme, fais exactement pareil. Pose ton doigt sur le point de départ et descends ligne par ligne. Après chaque ligne, dis à voix haute où tu es et vers où tu regardes.
La droite du robot
Tourner à droite ou à gauche, c’est là que presque tout le monde se trompe.
Quand le programme dit « tourne à droite », c’est la droite du robot, pas la tienne. Si le robot regarde vers le bas de la feuille, sa droite est ta gauche. Vos deux droites sont pareilles seulement quand il regarde vers le haut.
Avant de décider, tourne ta feuille pour regarder dans le même sens que le robot. Sa droite devient alors ta droite.
Le bloc « Répète »
Pour ne pas écrire cent fois la même ligne, on écrit « Répète 4 fois », suivi d’un bloc. Le robot fait alors le bloc entier, du début à la fin, quatre fois de suite.
La répétition porte sur toutes les lignes du bloc, pas seulement sur la première. Quand tu comptes des pas, compte chaque ligne du bloc à chaque tour.
Un tracé qui se referme, c’est un tour complet
Fais-le debout : avance de trois pas, puis tourne d’un quart de tour à droite. Recommence. Après quatre fois, tu es revenu à ta place, et tu regardes dans la même direction qu’au début.
Tu as tracé un carré. Tu as tourné quatre fois d’un quart de tour, donc un tour complet. C’est vrai pour toute figure fermée tracée comme ça : en tout, tu as tourné d’un tour, soit 360 degrés.
Pour savoir combien de fois répéter le bloc avant que le tracé se referme, cherche combien de fois l’angle du programme tient dans 360 degrés.
À retenir
- Un programme s’exécute ligne par ligne, dans l’ordre, sans rien deviner.
- « À droite » est toujours la droite du robot : tourne la feuille pour te mettre à sa place.
- Quand le tracé se referme, le robot a tourné d’un tour complet : 360 degrés.
Trois exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Un robot exécute ce programme :
Répète 6 fois :
· Avance de 11 pas
· Tourne à droite
· Avance de 8 pas
· Tourne à gauche
Combien de pas le robot fait-il en tout ?
Voir la correction
Dans un tour de boucle, deux lignes font avancer le robot. Les deux autres le font tourner sur place, sans aucun pas.
Un seul tour de boucle vaut donc 11 + 8 = 19 pas.
Le bloc entier est répété 6 fois : les quatre lignes, pas seulement la première.
6 × 19 = 114 pas au total.
Pour vérifier : le total est plus grand qu’un seul tour de boucle, et plus petit qu’avec un tour de plus.
Exercice 2
Un robot tient un crayon et exécute ce bloc, encore et encore :
· Avance de 3 pas
· Tourne à droite de 90 degrés
Le robot répète ce bloc jusqu’à revenir exactement à son point de départ, en regardant dans la même direction qu’au début.
Combien de fois le bloc aura-t-il été exécuté à ce moment-là ?
Voir la correction
Le robot retrouve sa direction de départ quand il a tourné d’un tour complet, soit 360 degrés.
À chaque passage, il tourne de 90 degrés. La question devient donc : combien de fois 90 tient-il dans 360 ?
360 ÷ 90 = 4. Le bloc est donc exécuté 4 fois.
Le tracé obtenu est un polygone régulier à 4 côtés : chaque passage trace un côté. Le robot retrouve sa place et sa direction en même temps.
Exercice 3
Un robot est posé sur le point R du quadrillage. Il regarde vers le bas de la feuille.
Il exécute ce programme :
· Avance de 2 carreaux
· Tourne à gauche
· Avance de 4 carreaux
· Tourne à gauche
· Avance de 3 carreaux
Sur quel point le robot s’arrête-t-il ?
Voir la correction
On exécute ligne par ligne, en disant à chaque fois où regarde le robot.
Au départ, le robot regarde vers le bas de la feuille. Il avance de 2 carreaux dans cette direction.
À chaque « Tourne », c’est le robot qui pivote. Sa droite dépend de la direction où il regarde à ce moment-là.
Après les trois avancées, le robot se trouve sur le point D.
On arrive au point B si on prend « à droite » pour la droite de la feuille. On s’arrête au point C si on oublie la dernière ligne.
S'entraîner sur Déplacements et programmes
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