Pourcentages d’évolution
Calculer une remise ou une hausse, et enchaîner deux évolutions sans les ajouter.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur 2 autres, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
Une évolution, c’est une multiplication
Un pull coûte 40 €. Le magasin fait une remise de 25 %. Tu pourrais calculer la remise, puis l’enlever au prix. Ça fait deux calculs.
Il y a plus court. Une remise de 25 %, c’est garder 75 % du prix. Tu multiplies donc 40 par 0,75, et tu as le prix payé d’un coup : 30 €.
Ce nombre 0,75 s’appelle le coefficient multiplicateur.
Trouver le coefficient
Une hausse de 20 % : tu gardes tout le prix, et tu ajoutes 20 %. Ça fait 120 %, donc le coefficient 1,2.
Une remise de 20 % : tu enlèves 20 % au prix. Il en reste 80 %, donc le coefficient 0,8.
Plus grand que 1, le coefficient fait monter le prix. Plus petit que 1, il le fait baisser. Vérifie toujours que ton résultat va dans le sens de l’énoncé.
Monter de 20 %, puis baisser de 20 %
Un prix monte de 20 %, puis baisse de 20 %. Presque tout le monde pense que le prix revient à son point de départ. Fais le calcul.
Prends 100 €. La hausse donne 120 €. La baisse de 20 % ne se calcule pas sur 100 €. Elle se calcule sur 120 €, le prix du moment. Elle vaut donc 24 €, et le prix retombe à 96 €.
Un pourcentage se calcule toujours sur le prix qui vient juste avant lui. Pas sur le prix de départ.
Enchaîner sans additionner
Deux évolutions de suite ? Tu n’additionnes pas les deux taux. Tu multiplies les deux coefficients.
Avec les 100 € : 1,2 fois 0,8 donne 0,96. C’est le coefficient global. Le prix final vaut 96 % du prix de départ : il a baissé de 4 % en tout.
À retenir
- Une évolution se calcule en multipliant le prix par un coefficient.
- Un pourcentage se calcule toujours sur le prix qui vient juste avant.
- Deux évolutions de suite : on multiplie les coefficients, on n’additionne pas les taux.
Deux exercices, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Un casque audio coûte 80 €.
Le magasin fait une remise de 25 %.
Quel prix vas-tu payer ?
Voir la correction
Une remise de 25 % : tu enlèves 25 % au prix.
Le coefficient multiplicateur vaut donc 0,75.
Tu multiplies 80 € par ce coefficient. Tu trouves 60 €.
La remise seule vaut 20 €. La question demande le prix à payer.
Exercice 2
Un casque audio coûte 40 €.
En janvier, le magasin augmente ce prix de 5 %.
En juin, il augmente le nouveau prix de 15 %.
Quel est le prix après ces deux changements ?
Voir la correction
Le coefficient de janvier vaut 1,05. Celui de juin vaut 1,15.
En juin, le magasin part du prix de janvier. C’est pour ça qu’on multiplie les coefficients, sans additionner les taux.
Tu multiplies 40 € par les deux coefficients, l’un après l’autre. Tu obtiens 48,30 €.
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
Votre enfant prépare le brevet ? Le diagnostic gratuit le situe en vingt minutes sur trois exercices d'un vrai sujet, sans compte ni adresse e-mail.