Diviser par un décimal
Diviser par 0,25 en transformant le calcul, sans changer le quotient.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, la cause est souvent une notion d'avant.
- Division décimale (6e)
Quand diviser fait grandir
Jusqu’ici, diviser rendait toujours plus petit. Pas cette fois : 10 divisé par 0 virgule 25 égale 40.
Diviser par 0,25, c’est demander combien de fois 0,25 tient dans 10. 0,25 est petit, donc il tient beaucoup de fois dans 10. Le résultat est plus grand que 10.
Tu sais donc, avant de calculer, que le résultat dépassera 10. Si tu trouves moins, reprends ton calcul.
Faire disparaître la virgule
On multiplie les DEUX nombres par 10 ou par 100, jusqu’à ce que le diviseur n’ait plus de virgule.
10 divisé par 0 virgule 25 égale 1000 divisé par 25 égale 40. Ici, on a multiplié 10 et 0,25 par 100.
Le quotient ne change pas. C’est la règle des fractions : on multiplie le haut et le bas par le même nombre, la valeur reste la même.
Les deux pièges de cette division
Premier piège : multiplier un seul des deux nombres. Dans l’exemple, on calcule alors 10 divisé par 25 égale 0 virgule 4. C’est cent fois trop petit. Ton contrôle le repère, car 0,4 est plus petit que 10.
L’autre piège, c’est de refuser un résultat plus grand que le nombre de départ. Avec un diviseur plus petit que 1, il doit être plus grand.
À retenir
- Diviser par un nombre plus petit que 1 donne un résultat plus grand.
- On multiplie les DEUX nombres par 10 ou 100, jusqu’à ce que le diviseur n’ait plus de virgule.
- Le quotient ne change pas, comme une fraction dont on multiplie le haut et le bas.
- Avant de calculer, prévois si le résultat sera plus grand ou plus petit que le nombre de départ.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Calcule : 13 divisé par 0 virgule 5
Voir la correction
On multiplie les deux nombres par 100, et le diviseur n’a plus de virgule : 13 divisé par 0 virgule 5 égale 1300 divisé par 50.
1300 divisé par 50 égale 26. Le résultat dépasse le nombre de départ, car le diviseur est plus petit que 1.
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Votre enfant le sait-il ? C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.
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