Mise en équation
Traduire un problème en équation, en nommant l’inconnue avant tout calcul.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
Pourquoi c’est plus dur que résoudre
Résoudre une équation est une technique : elle s’apprend, elle s’entraîne, elle finit par devenir automatique.
Traduire un énoncé n’en est pas une. Il n’y a pas de méthode à dérouler, il y a un texte à lire et une décision à prendre. C’est pour ça qu’on peut savoir résoudre et rendre copie blanche sur un problème.
La ligne que personne n’écrit, et qui change tout
Avant toute chose, écris : « Soit x le nombre de billes de Léa. »
Ce n’est pas une formalité de rédaction. C’est cette phrase qui fixe ce que x désigne, et qui te permet ensuite de relire l’énoncé en remplaçant. Sans elle, tu écris une équation dont tu ne sais plus ce qu’elle décrit.
Traduire phrase par phrase
Prends l’énoncé morceau par morceau, et écris à côté de chaque morceau ce qu’il donne.
« Paul en a 3 de plus que Léa » donne x plus 3. « À eux deux ils en ont 21 » donne le signe égal et le 21.
Voici où presque tout le monde se trompe
« Trois de plus que » se traduit par une addition sur l’AUTRE quantité, pas sur celle qu’on nomme. Si x est le nombre de Léa, Paul en a x plus 3, et non l’inverse.
Le contrôle : relis ton équation à voix haute en remplaçant x par « le nombre de Léa ». Si la phrase obtenue ne veut rien dire, l’équation est fausse.
À retenir
- Nomme l’inconnue par écrit, avec son unité, avant d’écrire quoi que ce soit.
- Traduis l’énoncé morceau par morceau, pas d’un bloc.
- Relis ton équation en remplaçant x par sa signification : elle doit rester une phrase sensée.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Paul a 10 billes de plus que Léa. À eux deux, ils en ont 52. Combien Léa en a-t-elle ?
Voir la correction
Soit x le nombre de billes de Léa. Paul en a alors x plus 10.
À eux deux : x plus x plus 10 égale 52, donc 2 x égale 42 et x égale 21.
Vérification : 21 plus 31 égale 52.
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.