Comparer deux séries
Comparer deux séries en choisissant entre moyenne, médiane et étendue.
Avant celle-ci
Cette notion s'appuie sur une autre, parfois d'un niveau plus bas. Si ça coince ici, c'est souvent là que ça se joue.
- Médiane et étendue (3e)
Trois indicateurs, trois questions
Tu sais déjà les calculer tous les trois. Ce qui est nouveau, c’est de savoir lequel prendre.
La moyenne répond à une question : si tout le monde avait pareil, ce serait combien.
La médiane répond à une autre : qu’est-ce qui se passe au milieu. Une valeur extrême ne la déplace pas.
L’étendue répond à une troisième : à quel point c’est étalé. Elle ne dit rien du niveau.
Même moyenne, deux histoires
Voici deux séries : 9, 10, 10, 10, 11 et 2, 6, 10, 14, 18.
Même moyenne : 10. Même médiane : 10. Ces deux séries n’ont pourtant rien à voir.
L’étendue vaut 2 d’un côté et 16 de l’autre. C’est elle qui montre la différence.
L’inverse existe aussi. 8, 10, 12 et 8, 10, 42 ont la même médiane, 10, et des moyennes de 10 et 20.
Voici où presque tout le monde se trompe
Le réflexe, c’est de calculer la moyenne et de répondre avec elle. La question, on l’a lue une fois, en diagonale.
Lis la question en premier. C’est elle qui décide de l’indicateur. Souligne le mot qui dit ce qu’on cherche : le milieu, le total, l’écart.
Deuxième piège : une grande étendue ne veut rien dire du niveau. Elle dit seulement que ça bouge beaucoup d’une valeur à l’autre.
Choisir, puis le justifier
Sur ta copie, écris deux choses : la valeur que tu as choisie, et la phrase qui dit à quelle question elle répond. C’est cette phrase qui rapporte le point.
À retenir
- Lis la question avant de calculer. C’est elle qui décide de l’indicateur.
- La moyenne dit : si tout le monde avait pareil, ce serait combien. La médiane dit ce qui se passe au milieu.
- Une valeur extrême déplace la moyenne et laisse la médiane tranquille. L’étendue, elle, ne dit rien du niveau.
Un exercice, tout de suite
Cherche d'abord, ouvre la correction ensuite. Se tromper ici ne coûte rien.
Exercice 1
Alix et Bruno ont joué cinq matchs de basket. Voici les points marqués, match après match.
Alix : 14, 12, 13, 12, 14.
Bruno : 12, 22, 13, 22, 11.
On cherche celui des deux qui a marqué le plus de points en tout sur ces cinq matchs. Quel indicateur répond à cette question ?
Voir la correction
Les deux ont la même médiane, 13. Elle ne dit rien du total.
La moyenne est le total partagé entre les cinq matchs. Les deux ont joué cinq matchs, donc la plus grande moyenne va avec le plus grand total.
Alix : 65 points en tout, soit une moyenne de 13. Bruno : 80 points, soit 16.
Bruno a rapporté le plus de points à son équipe.
Vous êtes parent ? Cette page dit ce qu'il faut savoir. Elle ne dit pas si votre enfant le sait. C'est la question à laquelle Canopée répond dans son atelier : une notion ne compte comme acquise que le jour où l'élève réussit seul, sans indice, et qu'elle tient encore plusieurs jours plus tard. L'atelier ouvre aujourd'hui la sixième ; le parcours de troisième arrivera avec la prépa brevet 2027. Voir comment.